让学生成为课堂真正的主人

听许丽平老师的初二数学课

似乎有点巧合，这一年多，我听了三节数学课，竟然都是许老师上的，两节是校内公开课，一节是区教研课。

事先声明，对于数学，我是纯外行，以下言论全都是个人意见，胡说八道，表扬当然可以当真，因为是真心实意，但批评质疑大家全都略过，一笑置之。

许老师的教学能力毋庸置疑，教学环节清晰有层次，教学过程行云流水，节奏轻重缓急自如，教学语言准确严谨，师生互动流畅自然，教学反馈和评价都非常及时准确，形式多样，听这样的课真的是一种享受。课后伍老师也对许老师的教学能力赞不绝口，认为非常棒。

也许是站着说话不腰疼，嗯，不对，现在年纪大了，什么时候都腰疼，我想提几点外行人的想法，给大家提供一个批判的真正对象。

一是充分利用教具。开始上课时，许老师就让同学们做出了一个对折剪出的三角形。听课时，我就在想，为什么不能多让学生观察，思考，大胆猜想呢？如果给学生足够的时间，等腰三角形的几个性质定理，边，角，尤其是三线重合的特点，是不是都可以由他们自己发现？还有为什么，如何证明？这样是不是更能激发学生的学习热情，成功体验和自信心？在讨论交流中，老师是不是更能发现真正有潜质的同学，还有那些沉默或懵懂迷糊的同学也可以在随后的学习环节中得到更好的关注引导？把课堂还给学生，让学生真正成为学习的主体。我们一直在还这样的口号，但现实中却很难，因为有教学任务必须完成，我们必须得注意进度，所以老师主导课堂，仍然是主流。我觉得，既然这个内容并不复杂，完全可以把课堂还给学生，把主动性激发、调动起来。

二是思维发散。比如这个折叠的等腰三角形，如果我们换一个角来折叠呢，会符合这个性质特点吗？为什么不行？其间的原理是什么，对我们学习思考有什么启发……我觉得，老师上课时可以提一嘴，虽然它不是本节课的教学内容，似乎有点多余生事，但我以一个外行的视角，觉得这个问题不是完全没有价值。听课时我和杨坤老师交流了一下这一想法，他也提到了一点初高中数学思维的差异，学生知其然但不知其所以然，所以到高中后数学思维有点跟不上。我不懂数学，但好歹也在高中呆了几十年，高中生的数学梦魇我多多少少还是知道一点的，我也一直不明白为什么，究竟是初高中学生的数学思维出现了断层，还是教学要求完全不一样了，对此，我们如何在平时的教学中一点一滴去引导深化，让同学们在不知不觉中过渡，进化。请有识之士指正。

三是作业设计如何训练学生的数学思维。作业题中的第一、二题都设计成了选择题，这样暗示性太强了，有简化思维的嫌疑，完全可以改成填空题的形式。事实上，我就见过不少高中同学只写一种可能性的，而不会写“A或B”，导致无谓失分。伍老师也说，他以前教数学时，很少设计选择题，基本上都是填空题，就像江苏高考那样。因为有了选择题，学生就有了解题依据，他们完全可以倒推，哪怕并不知道为什么会是这个答案。这种细微处，也是数学思维和能力的体现，不可不察，也不可不着力。