一﹑分形——大自然的几何学

在曼德勃罗1975年出版的《大自然的分形几何学》一书中，有这么几句话：“云不只是球体，山不只是圆锥，海岸线不是圆形，树皮不是那么光滑，闪电传播的路径更不是直线。它们是什么呢？它们都是简单而又复杂的‘分形’ ……”

分形几何的研究对象普遍存在于自然界中，因此分形几何学又被称为“大自然的几何学”。数学家们研究发现，大自然会出现分形现象是有一定原理的，比如，植物采取分形的形状有利于占用最小的空间获取最多的阳光和空气。

那么，“分形”一词是怎么来的呢？1974年，曼德勃罗针对宇宙中的恒星分布（如康托尘埃），提出了一种数学模型。用这种模型可以解释奥伯斯佯谬，而不必依赖大爆炸理论。可是，这种新的分布模型却还没有名字。

这种统计模型像什么呢？曼德勃罗一边冥思苦想，一边随手翻阅着儿子的拉丁文字典。突然，一个醒目的拉丁词跃入他的眼中：fractus。字典上对这个词汇的解释与曼德勃罗脑海中的想法不谋而合：“分离的、无规则的碎片”。“分形”（fractal）这个名词，就此诞生。

二﹑研究领域“风马牛不相及”

本华·曼德勃罗是出生于波兰的立陶宛犹太家庭的后裔，但12岁时就随全家移居巴黎，之后的大半生都在美国度过。曼德勃罗是一位成衣批发商和牙医的儿子。他幼年时喜爱数学，迷恋几何，后来研究范围非常广泛。他研究过棉花价格、股票涨落、语言中词汇分布等等。从物理、天文、地理，到经济学、生理学……都有所涉及。也许正是这些似乎看起来风马牛不相及、“破碎的”多个领域的研究经验，为他创立跨学科的分形几何奠定了基础。