学案                1、1、1集合的含义与表示

一、【学习目标】（约2分钟）

1、了解集合的含义；理解元素与集合的“属于”关系；熟记常用数集专用符号；

2、深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；并能够用其解决有关问题；

3、能选择集合不同的语言形式描述具体的问题；

二、【自学内容和要求及自学过程】(总计约24分钟)

阅读教材第2页到第3页的前3行，然后回答下列问题：（约5分钟）

（请同学们用两分钟的时间认真阅读教材，注意理解集合的含义）

1.判断例（3）到（8）都能否组成一个集合？它们的元素分别是什么？

2.“班里高个子的男同学”可以组成集合吗？回答第3页思考中的问题。

3.“班里的女同学和不戴眼镜的同学”能组成集合吗？元素是什么？

4.“两边相等的三角形”与“等腰三角形”分别组成的集合关系怎样？

总结：集合是                                                        .    

      相等的集合的条件：                                            .

阅读教材第3页思考下面第1—3段，然后回答下列个问题:（约3分钟）

（请同学们认真阅读，理解元素与集合的关系）

5. 如果用A表示中大附中全体高一学生组成的集合，用a表示中大附中高一学生中的一位同学,b是高二的一位同学，那么a、b与集合A分别有什么关系?由此可见元素与集合之间有什么关系？

用符号表示下列两者间的关系：

    a     A ,读作：               .  b     A ,读作：                 .

【注意】：书写正确、准确的符号语言。

阅读教材第第2页最后一段和第3页前两段，然后回答思考题:（约6分钟）

（引导：这部分的重点是集合元素的三个性质：           ，          ，          ）

6.大于3小于11的偶数能否构成集合？（引申：你能说出它们的元素吗）

7.我国的小河流能否构成集合？（引申：若不能，为什么？若能，你能说出它的元素吗？）

8.由实数31、23、34、31组成的集合有几个元素？（你能说出原因吗？）

9.由实数31、23、34组成的集合记为M，由实数23、31、34组成的集合记为N，这两个集合相同吗？

结论：  题7说明集合的元素具有                  ；

        题8说明集合的元素具有                  ；

        题9说明集合的元素具有                  。

记忆第3页小卡片《数学中一些常用的数集及其记法》,完成任务：（约2分钟）

10.写出常见数集的记号(寻找适合自己的记忆方法)

结论：非负整数集(或自然数集)(全体非负整数的集合)记作        ；        正整数集(非负整数集N内排除0的集合)  记作           ；             整数集(全体整数的集合)记作      ；

      有理数集(全体有理数的集合)记作       ；

      实数集(全体实数的集合)记作         。

前面我们知道集合可以用大写字母和自然语言表示，那么阅读教材第3页到第4页，然后回答下列问题（约8分钟）

11.除字母表示法和自然语言之外，还能用什么方法表示集合？

                                                                       

12.集合共有几种表示法?各举出例子。

                                                                       

                                                                   

【注意】：集合的两种正确书写方式

三、【巩固与练习】（总计约8分钟）

1.回想本节课所讲的知识点

自我认知

重点：                                                   

        

难点：                                                 

2.完成课本第5页的练习

四、【作业】

1、必做题：教材第11页习题1.1A组第1题（1）（3）(6)；第2题；12页第3

           题（1）（3）

2、选做题：教材第11页习题1.1A组12页第4题