数 字 的 妙 用
: 李文
： 2009-05-30 1：光明日报
:
:
: ■学者随笔
:
: 20多年前，我在南开大学教社会学，曾在课堂上对同学讲，对任何统计数字的使
: 用，事先都应该认真加以审视与核实。为证明“缺少原始数据的百分比令人生疑”这一
: 论断，我最爱举的一个例子是：美国霍普金斯大学开始接收女学生时，一个不赞成异性
: 同
: 校的记者做了一个惊人的报道：霍普金斯大学1/3的女学生嫁给了该校教师。一时舆论哗
: 然。后来，另有一位记者到该校摸清了真相：该校总共有3名女生，其中1人嫁给了老
: 师。事例很好，同学也爱听，却忘记典出何处，成为多年埋在心中的一桩憾事。最近在
: 书店看到了达莱尔·哈夫的《统计数字会撒谎》一书，勃然心动，买回家后，仔细阅
: 读，果然在该书的第135页发现了相关记载。
:
: 《统计数字会撒谎》是一本给人以智慧的书，不仅有益于从事研究工作的专业人
: 士，也能帮助一般读者提高辨别是非的能力。书中一一戳穿了为达到某种目的巧妙使用
: 统计数字的种种把戏，让人拍案叫绝。
:
: 有个笑话说，一位中国皇帝为了掩盖自己多吃多占的事实，曾拿数据说话：后宫佳
: 丽三千，太监也三千，因此并不违背一夫一妻原则。看了《统计数字会撒谎》后，你会
: 发现，“官出数字、数字出官”，美国也是古已有之。哈夫指出，在美国，每隔4年，不
: 完全匹配的数据就会出现一个兴盛期，并非因为这种数据存在自然波动的特性，而是因
: 为每4年有一场竞选。许多政客的竞选纲领，都是完全建立在看似相互联系但实际上却毫
: 无关联的数据之上。例如，共和党就声称：1942年该党的杜威竞选州长前，一些地区教
: 师的最低年收入只有900美元；而到1948年，由于杜威当政有方，纽约市教师最低收入水
: 平提高到2500~5325美元之间。这个前后比较的把戏，其奥妙就在于一些未被指明的因素
: 加入到过程中。以前只有900美元，现在已在2500~5325美元之间，的确有了长足的进
: 步。但实际上，前者是该州所有乡村地区的最低收入，而后者却是纽约市的最低收入水
: 平。在杜威执政期间，教师的收入水平可能有所提高，但也可能并没有提高。
:
: 改革开放之初，我一学者到美国访问，见到报纸刊登这样的广告词：“参加海军，
: 周游世界”，对美国海军招兵时不提保卫祖国，而是把游玩作为诱人手段的做法，深感
: 惊诧。其实，美国海军招募新兵的花样远远不止于此。《统计数字会撒谎》中就指出：
: 在美国与西班牙交战期间，美国海军的死亡率是9‰，而同时期纽约市居民的死亡率是
: 16‰。后来海军征兵人员就用这些数据来证明参军更安全。数据的确不虚，但问题在
: 于，这两组对象是不可比的。海军主要由那些体格健壮的年轻人组成，而城市居民包括
: 了婴儿、老人、病人，他们无论在哪儿死亡率都比较高。这些数据根本不能证明这一
: 点：符合参军标准的人在海军比在其他地方有更高的存活机会。
:
: 斯蒂格利茨等人曾指出:市场中卖方比买方更了解有关商品的各种信息，因此比买方
: 更处于有利地位。的确，买的没有卖的精。商家公布出来的数据，可信度同样很成问
: 题。我们日常所听到的诸如“跳楼”、“吐血”大甩卖，多是虚假信息。此外，商家还
: 惯于出一些让你意想不到的招数。《统计数字会撒谎》中就讲了一则故事：美国政府要
: 求商家在制作兔肉三明治时，兔肉所占的比例不得低于50%，而当人们询问一街头小贩的
: 兔肉三明治卖的价钱为何如此便宜时。“哦”，他回答道：“我当然得掺一些马肉，但
: 我的比例依旧控制在一比一：一匹马，一只兔子。”这使我想起了一些亲身经历：超市
: 里搞促销，说“买一送一”，结果却是买一瓶名酒送一支牙刷，或是买一特大瓶酒送一
: 特小瓶酒。
:
: 众所周知，只有当差别有意义时才能称之为差别。但《统计数字会撒谎》的看法
: 是：商家为了赢利，在没有差别的地方也会找出差别来。例如，老黄金香烟公司就利用
: 一个“毫无价值”的统计数据大赚了一笔。事情是这样的，《读者文摘》曾聘请了一些
: 实验室人员对不同品牌香烟的烟雾展开了分析。杂志刊登了最终结果。在详尽的数据支
: 持下，该杂志声明：所有品牌的香烟烟雾中尼古丁以及其他有害物质的含量都是一样
: 的，无论你吸的是什么牌子的香烟，不会有任何差异。但老黄金的老板却从中发现“玄
: 机”：在一长串具有相同有害物质的品牌名单上，总有一个排在最后，这就是“老黄
: 金”牌香烟。于是，电报漫天飞舞，大幅广告以最大的字体刊登在报纸上。广告的标题
: 和副本仅仅提到，由一家国家级杂志主持的实验证明“老黄金”牌香烟在不良物质以及
: 尼古丁含量方面“排名最后”。任何关于各个品牌的差异并不显著的文字甚至是暗示都
: 被省略了。
:
: 有时商家会采用严重有偏的样本，而这样的样本几乎能够产生任何人需要的任何结
: 果。哈夫写道：“只要样本容量足够小，或者你尝试足够多的次数，正确的随机样本也
: 可以达到理想效果。”“用户反映使用多克斯(Doakes)牌牙膏将使蛀牙减少23%”，大字
: 标题历历在目。你希望减少23%的痛苦，于是接着往下读。你发现这些结论出自一家信誉
: 良好的“独立”实验室，并且还经过了注册会计师的证实。其实，被测验的用户仅有12
: 个。多克斯公司让这12个人连续记录6个月的蛀牙数量，之后一定会发生以下三种结果中
: 的一种：蛀牙明显增多、明显减少和没有变化。如果是第一种或第三种结果，该公司就
: 会将其束之高阁，然后重新试验，直到有理想的实验结果问世为止。
:
: 如何使用数字，对学者也是一种考验。前些时日，有两位年龄还都不算大的学人，
: 在学术成果的数量上做文章，其中一人称他已经发表学术论文200多篇，另一人更是了
: 得，“已公开发表学术论文2000多篇”，而细究起来，他们所谓的“学术论文”，绝大
: 多数都是报纸上发表的“豆腐块”，甚至包括电台和电视台的采访，和“学术论文”根
: 本就是两回事。这样的做法，是否属于学术不端？还望学界同仁不吝赐教。
:
:
（《统计数字会撒谎》，达莱尔·哈夫著，廖颖林译,中国城市出版社2009年，
: 28.00元）
:
