2015年11月22日至27日，我去上海参加了为期6天的海珠区数学骨干教师高级研修班。

培训期间，先后听取了7位专家所做的专题报告，分别是：华东师大数学系教授、博士生导师李士锜的《数学教师需要怎样的数学观》（23日上午8：30—11：30）；著名数学特级教师、中国数学学会会员张雪明的《数学观念与数学教学》（23日下午13：00—16：00）；华东师大数学系教授、华东师大新基础教育研究中心副主任吴亚萍的《数学教学——转型变革的策略研究》（24日上午8：30—11：30）；知名数学特级教师、上海市跨学科课程研究所所长刘定一的《现代视域下的数学课程》（24日下午13：00—16：00）；上海市特级教师文卫星的《数学教学研究的途径——兼谈数学论文的写作》；27日上午8：30—11：30，上海市普陀区教育学院科研室主任、中学数学特级教师祝庆东的讲座《高中数学教师如何做研究》，12：30——15：20上海市特级教师汪祖亨的讲座《数学课堂情景教学》。

25日和26日，分别去七宝中学和市北中学进行听课学习和交流。25日早上7：15集合驱车前往上海市七宝中学。该校位于上海市南的古镇七宝镇，创建于1947年，其前身是上海南洋模范中学七宝分校，1961年被列为上海市重点中学。培训班在此校的活动为：上午观摩两节公开课，之后听取任课教师的课程设计及该校领导对学校的介绍，下午13：00—15：00听取上海市特级教师文卫星的《数学教学研究的途径——兼谈数学论文的写作》，之后分组交流，于17：00返回住地。26日早上7；30前往上海市市北初级中学，观摩两节公开课，课后由上海市数学特级教师、上海市数学教育专业委员何强与学员进行交互式点评并做了相应的讲座，11：30驱车至华东师大河西餐厅凭票就餐，之后在华师三号讲学厅里分组交流。

此次培训内容丰富、充实，使我受益匪浅。我从以下几个方面谈谈我的感想和体会。

一、数学教师的数学观，决定了教师的教学观

所谓数学观，就是对数学的基本看法。教师中最常见的数学观：

数学就是解题

数学就是解题技巧的掌握和应用

数学就是知道一大套法则公式，去解题

数学是思考和解决问题的方法和过程

 ……

有什么样的数学观，就会有什么样的教学法。所以作为一名数学教师应该多去思考自己的数学观是什么？同时通过学习，加深自己对数学的理解和认识，提升自己的数学观，以更好地调整我们的教学观，从而影响学生的数学观。

我们要认识到：数学是要有事先规定的，包括公理系统；规定是在遇到实际困境时才设立的；设立后再放到最前面去，成为起点；欧氏几何的公理系统并不完备；数学的表达形式，与产生过程的次序正好相反。所以数学，应该是按表达形式，还是按产生过程来教？是我们应该去思考的一个问题。

数学的发展，是依靠猜想、证明、批判、反驳，不断地改进结论和推理的过程 。数学学习应看作为一个过程，而不只是一个结果。数学及其思维，在其内部发展的过程中需要猜想、证明、批判、反驳等等机制。教学仅展示正确的过程是不够的，也应暴露其中的曲折。

数学是可错的，而不是一帆风顺发展，定理数量单调增长的。数学，不是一开始就是正确、精确、严谨的。在尝试、探究、前进的过程中，充满了错误，曲折，回旋。

证明（乃至数学）是一个实验或准实验—思想实验。数学学习、数学思维, 就是一个反复尝试、探究的过程，不断修正、改进、完善的过程。例如，不仅要改进证明过程，也可能要改进原命题、原猜想。

数学的严格性: 嵌入一套“熟悉的背景知识”。数学的严格性是相对的，特别是，应根据学生的水平和能力来决定。

数学教育，核心是教好数学。要防止“去数学化”的倾向。重要的是关注当前数学教育发展中的主要倾向性问题，解决好自己面临的主要矛盾。比如：我们当前问题的主要倾向，仍然是学生被动学习，缺少开放的环境，缺乏创新的意识，情感方面的发展不令人满意。

二、数学教师要教“真数学”

“我反对仅把数学当作一种技巧，技巧是远不能代表数学的内涵的，这就比如调配颜色远不能当作绘画一样，而技巧只是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后那种东西”

——M.克莱因

数学教师要教出数学的味道，“以知怡情”；吹响教学人性化的号角；在不同层面上教会学生数学地思考。要回归数学的本真，与去数学化现象做斗争，数学地教学，用数学自身感召学习者。

三、数学教师要重视创设教学情境

知识教学必须融入情境之中才有活力。以下几个实例值得我们思考：1.旧上海不识字的黄包车夫能讲流利的英语；2.莱夫举的例-美国Orang县，家庭主妇在超市购物算帐大部分都很好，但是她们在学校用纸和笔算同样的算术题，却十分糟糕；3.卡拉夫举的例-巴西儿童在街道做买卖时，数学做得好，但是他们不会做学校课本中同样难度的数学问题。

布朗等人提出“情境认知”理论，强调学习环境的创设和师生学习共同体（并不是单纯以学生为中心）的观点。他们提出：抽象性的训练没有什么作用，真正的学习发生在“真实性的情景”中。应该把更多的注意力放在具体情景中的活动和感知上。并提出：（1）数学学习应植根于情景脉络之中；（2）要通过应用来理解数学；（3）数学学习是一个文化渗透的过程。

事实上，创设情景已经成为新教材的基本结构要素，情景力求与学生的生活体验和活动经验密切相关。情景通常是数学学习的出发点，同时也是学生领悟数学和应用数学的领域。现实世界与数学世界之间，具体与抽象之间的联系借助必要的情景可以得到沟通。由情景问题到数学问题，由不严格的数学体验到严格的数学提炼，可以逐渐完成数学化的进化过程。

当然，在情境设置中应该注意：⑴只关注趣味，少了目标。数学课堂图热闹，追求“丰富多彩的形式”上去了，而在形成想法、发现规律、产生疑问上却没有充足的时间。  ⑵虚构的美丽，欺骗学生， “情景”只是一件漂亮的外衣。 不能追求情景的“新、异”而忽略了情景的真实性，出现那些编造的谎言式的情景。 ⑶脱离生活圈，生搬硬套。

四、数学教师要加强教学研究

教而不研则浅，教而研之则智。

研而不教则空，研而教之则实。

数学教师要研究解题、研究教学、研究育人。

解题是数学老师的基本功，其重要性无需多言。作为教学研究的解题从哪儿入手？从自己的教学中入手，年青老师一般要经历熟悉教材、解答学生疑问、解答中高考模拟题、中高考题以及某些特殊问题。

研究教学，就要理解教材、理解学生、理解教法。理解教材要“磨课”，理解学生要深入，理解教法要总结。

数学教学中的“微型育人”有助于教学艺术的提高，教学品位的提升.数学育人首先要求教师自己对教材的知识内容有深刻理解，对所涉及的数学思想方法能准确把握，在此基础上挖掘育人资源，深入浅出，融育人于教学之中，改变枯燥无味的机械教学，丰富数学文化，提高教学艺术.

为期6天的培训学习虽然短暂，但通过聆听专家学者的专题讲座，使我对数学学科和数学教学的又有了全新的理解和认识，对自己的教育教学理念也有较大的影响。在今后的数学教学中，我要更加重视数学教学对学生的数学观和学习数学的动力的影响，使学生真正体验数学文化、感受数学之美，能够享受地学习数学。