摘要：一位数学教育专家的话引发了我的一些思考. 他的原话是：“每节课结束时，老师们是不是会问一句：‘本节课我们有什么收获？’那么，请大家回忆一下，同学们的回答都是些什么？”
2017年9月14号—9月18号，我校高中部数学老师及教务处领导一行七人，在教务处伍建兴主任的带领下前往岳阳君山生态科技园参加了为期五天的《高中数学学科核心素养评价技术高级研修班》的研讨与学习.
在此次学习中，一位数学教育专家的话引发了我的一些思考.他的原话是：“每节课结束时，老师们是不是会问一句：‘本节课我们有什么收获？’那么，请大家回忆一下，同学们的回答都是些什么？”
一时间，笔者陷入了思考之中：每每上完一节数学课后，我也这样总结性地问过学生类似的问题，学生大多回答成：“本节课我学到了什么什么知识……”如此等等.却很少有同学总结出他们掌握到了一些什么样的数学思想方法与数学思维规律.
于此，我们不妨可以结合数学学科的特点，进行一些数学教学之过程方面的思考.
我们要思考的是，一节课下来，学生为什么不能有效地掌握思想方法与思维规律，学习到的可能只是数学知识？课堂上，我们是不是太过重于了重“教”而轻“学”、重结果而轻过程、重知识而轻探究能力、重智力因素而轻非智力因素？我们也是不是没有充分发挥出学生学习的主动性而压抑了学生学习的积极性与创新性，致使学生的思维过程得不到训练，学习的能力得不到有效地提升？是不是没有充分暴露数学知识与数学思维的发生、发展过程以及数学思想方法？
在数学教学的过程中，数学知识是一条明线，可能是得到教师的重视，而数学思想方法与思维方式，则是一条暗线，容易被教师所忽视.
下面就笔者曾经的一堂区级公开课为例，来谈谈笔者是不是做到了充分暴露数学知识与数学思维的发生与发展过程以及数学思想方法的渗透.
授课的班级是高三理科实验班4班，课题是：导数的综合应用(3)——函数在给定区间上的最值问题.
因是高三理科数学的第二轮复习，前好几节课已重点复习了函数与导数的综合应用，所以学生的思维基础已基本具备.
进行了约五分钟的引例铺垫后， 进行典例时，同学们的思维异常活跃，也迸发出了强烈的思维火花.
典例 已知函数f(x)=lnx+x/a在(0，e]上的最大值为2，求a的值.
几分钟后，发现很多同学都利用了常规的处理方法：利用导数，分a的正负讨论出此函数的单调区间，再对所给区间与函数的单调区间的相对位置关系进行讨论，最后得出结论.
此法是最基本的，当然要求学生必须掌握. 因此，本人在投影仪上投出了一个学生的正确解答，以示规范，并充分表扬了该学生.
此后，我时而看看屏幕，时而看看学生，足足有一分多钟的沉默.这种沉默的课堂氛围，让同学们感到有些奇怪——很多同学都静静地看着我，有些不知所以.一分多钟后，其中一位男生举起了手：“老师，我感觉还有简单位的方法！”哈,沉默的结果，这就是笔者想要的.
短暂的沉默，凝聚了同学们的思维指向后，听到这位男生的声音，全体几乎屏住了呼吸.
笔者装做吃惊样：“啊？有简单的方法？你说说看？”
该同学的思维过程是：因x在(0，e]内，所以lnx在(-∞,e]内，最大值又要取得2，即x/a必须为正，所以a要大于0，这样就避免了第一种解法中繁琐的当a﹤0时的讨论而只考虑a﹥0的情况.
妙！！思维缓冲了一会儿后，全班同学都报以了热烈掌声.
之后笔者规范了他的这种处理方法，同学感受到了这种思考方法与创新思维给我们带来成功的乐趣. 与此同时，其他同学也蠢蠢欲动，思维火花再次飞溅.
两三分钟后的议论后，另一位男生连手都没举，就急不可耐地跑上讲台讲解了起来（哈，这小子，胆子真大！）：“老师，我认为也可以这样处理.”我显得很是好奇地向他点点头.
他接着说：“因在x∈(0，e]内要使其最大值为2，不妨设lnx+x/a﹤=2，变形为ln﹤=2-x/a,.问题转化为求在x∈(0,e]内使得lnx﹤=2-x/a恒成立的a的值.再分别作出函数y=lnx及y=2-x/a在（0，e]上的图像，因直线y=2-x/a恒过定点（0，2）且斜率为-1/a…
“要在（0，e]内，使得直线y=2-x/a恒在曲线y=lnx的上方，且等号要能成立，所以直线只能过A（e，1）点，从而求得a=e.”
这一解法太精彩了！所有的人都始料未及. 同学掌声雷动.
全班同学也纷纷讨论了起来，我静静地也带鼓励性地环视着大家.
几分钟后，一位女生站了起来：”老师，您看这样是不是可以：先求出导数等于0时的x的值，即x=- a. 函数取得最大值的地方只可能在x=- a处或在x= e处. 在x=- a处取得时，- a必在(0,e)内，之后可直接得出结论.
太妙了！…课堂上再次响起热烈的掌声.
最后，也问了同样的总结性的问题“本节课我们有什么收获？”好些同学指明了数学思想方法与思维方式的得失，有的还谈到了此类题型的结构特征与处理规律.
整个这节课，同学们在学习过程中所迸发出来的那种强烈的数学思维方式与思想方法，令笔者欣慰.
现在，我们再来回味一下前面说到的那位数学专家所提出的问题：“每节课结束时，老师们是不是会问一句：‘本节课我们有什么收获？’”
专家的这一问题，深蕴着多么深层的内涵！
我们的数学课堂，不只是一个传授知识的过程，更重要的是一个充分暴露知识的发生与发展、渗透数学思想、数学方法以及思维方式的过程——这应该就是我们所说的，培养学生的数学学科核心素养的基本过程吧.
参考文献：岳阳培训时的学习笔记及专家们的相关课件.
2017年12月5号
