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数理结合    形象鲜明
[ 2007-10-9 18:05:00 | By: zdfzwkc ]
 

数理结合    形象鲜明

    

 

在高一物理《弹力》的教学过程中,为了让学生进一步加深对微小形变的认识,我特意安排了一节活动课,拿出事先发动学生准备的圆底、椭圆底、长方底的等高空酒瓶各一只(椭圆底酒瓶较难找),装满红色水后,再塞上穿有细玻璃管的橡皮塞,并使三根玻璃管中水面相平。然后让学生挤压圆底瓶,可见无论沿哪个方向挤压,水面均上升,表明玻璃瓶受挤压后发生微小形变,因而导致瓶的容积减小。再让学生先后挤压椭圆底和长方底酒瓶,当分别沿不同方向挤压玻璃瓶时,结果同学们看到了细管中水面有时上升、有时下降的现象,引起了大家的好奇和议论,为什么会出现与刚才不同的现象呢?我请大家边思考、边观察长方底酒瓶,看什么情况下液面上升,什么情况下液面下降?大家得出了沿长边方向挤压时,水面下降;沿短边方向挤压时,水面上升的结论。那么为什么会有这样的结果呢?我提出了请大家尝试运用数学知识解释这一现象,先请大家思考:当两数之和一定时,两数值成何关系时乘积最大?有学生较快得出了两数相等时,乘积最大的正确结果;我接着提出了周长相同的长方形和正方形谁面积大的问题,学生很快回答:正方形面积大.我也在黑板上及时写下了 S a2>(ab)(ab)的关系式,再回到物理问题,当我们沿酒瓶的长边方向挤压时,长、短边差值减小,因而导致瓶的截面积S增大,容积VSh增大;沿酒瓶的短边方向挤压时,瓶的长、短边差值增大,导致瓶的截面积S和容积V均减小,而液体不易压缩,体积不变,这就是管中水面下降或上升的原因。  

因学生在数学学习中尚未接触过椭圆,故我向同学们简单介绍了椭圆长半轴、短半轴的概念和椭圆面积的计算公式Sπab。在长、短轴之和一定的情况下,椭圆越扁,其长轴、短轴的差距越大,面积越小;反之当长短轴的差距越小,椭圆越接近于圆时,面积越大。故在沿长轴方向压椭圆底玻璃瓶时,其容积增大,水面下降;而沿短轴方向压瓶时水面上升,则是由瓶容积减小引起的。  

接着,我又将三只酒瓶放在一条直线上,圆底瓶放在中间,且使长方体瓶的长边、椭圆底酒瓶的短轴一端同时与圆底瓶接触,三只玻璃瓶紧挨在一起,三管中水面相平,与分开放时相同,说明它们之间虽接触但无挤压,故没有发生形变也无弹力。而当用双手向中间挤压两边的瓶子时,(为防止挤压时,两瓶会滑开,在两瓶接触处加毛巾),三瓶水面同时上升,手松开则三瓶水面同时下降,且恢复原位,然后让两边的瓶各旋转90°,再挤压时,边上的两瓶水面下降,而中间圆酒瓶的水面仍为上升。通过讨论、分析,学生对水面上升、下降的成因及弹性形变、弹力产生的条件都有了非常深刻的认识。  

通过这节活动课,使很多同学对利用数理结合法分析物理现象、建立物理概念,进而开展研究性学习,产生了浓厚的兴趣,并为以后进行类似的尝试奠定了基础。作为物理教师,我们不妨在数理结合上多做探索,为提高物理教学质量发挥自己的聪明才智。(收稿日期:20020906

 

本文发表于《中学物理》200212P7

 
 
  • 标签:物理教学研究 
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