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2018-1-15 19:56:00
>>《数学与思维》书评

本书作者:徐利治 王前。

徐利治:1920年出生,江苏张家港人。1945年毕业于西南联合大学数学系,历任清华大学副教授,吉林大学教授,华中理工大学教授兼数学系主任,大连理工大学教授、博士生导师,大连理工大学数学科学研究所所长,名誉所长。曾任国家教委学位授予权评审组成员,中国数学会组合数学与图论专业委员会主任,中国科学院数学研究所顾问,南开数学研究所与中国科学院计算中心学术委员会委员,国家自然科学基金项目评审会成员。

王前:1950年出生,辽宁沈阳人,哲学博士。现任大连理工大学人文社会科学学院副院长兼哲学系主任,教授,博士生导师。

本书共7章。

一、数学与抽象

1.1数学的对象与抽象思维

1.2数学的方法与抽象思维

1.3数学抽象思维的一般规律

1.4数学抽象度分析法

二、数学与形式化

2.1数学与符号化

2.2数学与形式化

2.3数学形式化的必要性和局限性

三、数学与公理化

3.1数学与逻辑思维

3.2数学与公理化

3.3数学公理化的必要性和局限性

3.4数学左脑思维的限度

四、数学与猜测

4.1数学与探索性思维

4.2数学猜测与反驳的作业

4.3数学猜测的方法

五、数学与想象

5.1数学与形象思维

5.2数学想象的类型和作用

5.3数学想象的方法

六、数学与直觉

6.1数学与直觉思维

6.2数学直觉的类型和作用

6.3数学直觉的方法

6.4数学直觉的美学标准

6.5数学右脑思维的限度

七、数学研究与左右脑的配合

7.1数学研究中左右脑配合的作用

7.2数学研究中左右脑配合的方法

本书从数学与左脑思维、数学与右脑思维、数学研究与左右脑的配合三个方面,精辟论证了数学研究中思维的作用,数学思维的特性和它的各个侧面(抽象性、形式化与心理化、想象、猜测和直觉的重要性等),以及各种思维形式的综合使用能力。书中还讨论了数学思维的一些具体规则和方法。更为珍贵的是,全书不但融汇了学术界在数学与思维方面的已知研究成果和最新资料,而且还提出了作者自己的一些新观点和新见解。全书内容思想深刻,分析精辟,论述有据,文笔流畅,具有较强的学术性和较广泛的可读性。

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