一、复习引入

1、三角形全等的判定方法？

 ASA、  AAS、  SAS、  SSS

2、一般三角形的判定方法对直角三角形是否适用？

一般三角形中能否用ASS判定三角形全等，为什么？ASS能否用于判定直角三角形全等呢？为什么？

二、实践探究

如图1 (1)，在△ABC与△A＇B＇C＇中，若AB＝A＇B＇，AC＝A＇C＇，∠C＝∠C＇＝90°，这时Rt△ABC与Rt△A＇B＇C＇是否全等？

    研究这个问题，我们先做一个实验：

把Rt△ABC与Rt△A＇B＇C＇拼合在一起(教师演示)如图1(2)，因为∠ACB＝∠A＇C＇B＇＝Rt∠，所以B、C(C＇)、B＇三点在一条直线上，因此，△ABB＇是一个等腰三角形，可以知道∠B＝∠B＇。根据AAS公理可知Rt△A＇B＇C＇≌Rt△ABC。

思考  ASS是否对所有直角三角形全等判定都适用？

　　下面，我们再用画图的方法来验证：

　　画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，直角边AC的长为2cm，斜边AB的长为3cm。

把△ABC剪下，两位同学比较一下，看看两人剪下的直角三角形是否可以重合。

结论：ASS可以用来判定直角三角形全等。

       斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等

三、例题讲解

例1、已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证△ABC≌△BAD.

证明:∵ AC⊥BC, AD⊥BD

       ∴∠C=∠D=90°(垂直的定义)

       在Rt△ABC和Rt△BAD中

      AB=BA     

      AD=BC

∴    Rt△ABC≌Rt△BAD (HL)

例2：如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF.

求证：AB=AC           

议一议：如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关系？

解：∵ ∠A=∠D=90°（已知）

∵BC=EF, AC=DF.(已知）

∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).

∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).

∴∠ABC+∠DFE=90°.

四、课堂小结

直角三角形全等的判定方法

ASA   AAS   SAS   SSS  HL

五、课堂练习

1. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。

2 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说   明BC与BD相等吗？

思考题

如图，∠ACB=∠BDA=90°。要说明△ACB≌ △BDA,需要再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来，

有几种不同的方法就写几种。

六、课堂小结

直角三角形全等的判定方法

ASA   AAS   SAS   SSS  HL