简单的逻辑联结词

教学目标：理解“或”“且”“非”的含义，能利用真值表判断复合命题的真假；

教学重点：利用“或”“且”“非”的含义，判断复合命题的真假；

教学难点：应用“或”“且”“非”的含义解题。

教学过程：

一、复习引入

1.什么叫命题？

2.逻辑联结词有哪些？

3.简单命题与复合命题的区别是什么？

二、讲授新课

1.逻辑联结词：“或”“且”“非”

2.复合命题的构成形式：

（1）P且Q ，记作：；（2）P或Q ，记作：；（3）非P，记作：。

3.复合命题的真假：

问题探究：下列哪些说法正确

（1）5大于或等于4；（2）2是质数且是偶数；（3）-2不是整数。

总结：复合命题的真假判定：

（1）含有“或”联结的复合命题，其一为真就为真，都为假时才为假；

（2）含有“且”联结的复合命题，其一为假就为假，都为真时才为真；

（3）含有“非”联结的复合命题，原命题为真，它为假，反之亦然。

三、例题讲解

例1.命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是复合命题吗？若是，是含哪种联结词的命题。

分析：命题可以说是有“正方形的两条对角线互相垂直”和“正方形的两条对角线互相平分”两个简单命题复合而成，同时成立要用“且”联结词，所以命题的真假要分别判定两个都为真时命题就为真。

例2.命题P“不等式”，命题Q“”判定，，的真假。

分析：此题的难度要相对高些，首先判定命题P和Q的真假。注意细节，不要遗漏命题P中x=1，命题Q中k=0的特殊情况，所以原命题P和Q都为假，由此不难得出结论，命题为假，命题为假。

四、随堂练习

   分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假。

  （1）3和12是30的约数；     （2）x<-2或x>1使不等式x² +x—2>0成立；

  （3）菱形的对角线互相垂直平分；（4）3x+7≥8 无自然数解。

五、课堂小结

六、作业

教学点评

1.大部分学生在学这一部分内容时，都能理解“或”“且”“非”的含义，及能判定由它们引导的复合命题的真假，并在做题时会运用含义。

2.对个别基础好的学生在做例2 中“”时，产生了疑惑：既然说命题P为假时，命题就为真，那么命题写为“如果不等式”显然也是假的，这是为什么？

教学改进

     主要针对个别学生在例2出的疑惑，引发我两点思考：

其一，在选例题上。本节课例题的选择有不当之处，改进：例题的选择上尽量找原命题为真，或为假易判的；

其二，在课程的连贯上要多发掘。学生出现例2这样的疑惑，说明他认真思考了，但现有知识不足于解决疑惑，因为要用到后面讲的“存在量词和全称量词”，对原命题的真确叙述应为“任意的”这样应写为“存在”，与命题P和命题真假相反结论是一致的。由此启发我可以把此例题作为一个问题，留给学生课下思考争论，也给他们制造了很好的话题，为下一节讲“存在量词和全称量词”做很好的铺垫。