最短路径问题——牧民饮马问题及其拓展

                ——评谢珂璇老师的数学活动课

谢珂璇老师的“最短路径问题——牧民饮马问题及其拓展”数学活动课，以经典问题为载体，兼具知识性与实践性，充分展现了数学活动课的独特魅力，是一堂高质量的学科实践教学范例。

从教学目标来看，课程精准锚定知识、能力与素养三重维度。谢老师不仅让学生掌握“饮马问题”的核心解法——利用轴对称转化线段长度，更通过拓展延伸，引导学生理解“最短路径”的数学本质，培养了学生的逻辑推理、几何建模与问题迁移能力，契合新课标对数学核心素养的培养要求。

在教学过程设计上，课程环节层层递进、衔接自然。课堂以“牧民饮马”生活情境导入，巧妙激发学生的探究兴趣，将抽象的数学问题与生活实际相结合，降低了理解门槛；随后通过自主探究、小组合作、成果展示等形式，让学生在动手画图、讨论交流中主动发现解题规律，充分体现了“以学生为中心”的教学理念；拓展环节则从基础模型延伸到多场景变式，如“两河饮马”“多边形内最短路径”等，逐步深化学生对知识的理解，实现了从“学会”到“会学”的转变。

谢老师的教学功底扎实，课堂调控能力出色。在学生探究过程中，她始终扮演引导者与合作者的角色，针对学生的疑问精准点拨，既尊重学生的个性化思考，又能适时将讨论引向核心知识点；板书设计简洁清晰，重点突出了“轴对称转化”的关键思路，帮助学生构建起系统的知识框架；同时，课堂注重对学生思维过程的评价，鼓励学生表达不同解法，营造了开放包容的探究氛围。

略有可优化之处在于，拓展环节的变式问题可适当增加梯度，给基础薄弱的学生更多适应时间；若能引入多媒体动画展示路径转化过程，或许能更直观地帮助学生理解线段转化的原理。但总体而言，这是一堂亮点突出、效果显著的数学活动课，谢珂璇老师通过精心的教学设计与灵动的课堂引导，让学生在实践中感受数学之美，在探究中提升思维能力，为初中数学实践教学提供了优秀的借鉴范式。