1．   “图形变换”压轴题的解题思路及教学建议

图形的变换本是旋转、对称、平移等图形基本变换，所含内容并不难，但在中考中，常常与三角形及四边形、圆等基本图形相结合，形成24题及25题几何压轴题，通过对2018-2020年广州压轴题分析，我们不难发现，关于“图形变换”压轴题考察重点仍然是图形变换的基本性质，利用等角、等长线段等隐含信息解决动态问题，这便要求学生熟悉基础知识，同时有较好的信息提取能力及综合分析问题的能力，能将知识点准确提炼及整合，从而解决问题。

关于考察题型，我们根据近三年中考题归纳了三类，即主干信息类、解题方法类及最短路径问题，对于不同考察方式，我们要能采取合适的解决方法：

（1）    主干信息类

此类题型题目中直接说明图形的具体变换，此时，学生需要抓住轴对称、旋转及平移的基本性质（对应点特征、对应角特征及对应线段特征），从而获取题目中的潜在条件：如轴对称会有中垂线的潜在性质；旋转会有隐圆信息等；

（2）    解题方法类

此类题目需要结合题目条件与所求综合考虑，通常看到求解三条线段关系时，需要考虑利用旋转构造全等图形进行转化。另外，对于特殊图形：即等边三角形、等腰直角三角形及等腰三角形，也常会用到旋转作为常规辅助线；

（3）    最短路径问题

此类问题主要有上述2.3图2-10四种常见模型，学生要能根据题目信息，在复杂图形中提取对应模型，从而根据题目信息解决相关问题。

对于压轴题，需要的不仅仅是题海战术，更多地需要教师科学引导，与学生一起分析压轴题结构及所考察的知识点，通过教师解析，引导学生探索各种题型的解题规律，掌握解题思路与方法^[6]。具体可以从以下几个方面进行思考：

（1）回归教材，关注四基

中考压轴题虽然在中考中承载着难度及区分度的作用，但题目设置也是难度逐步递进的。题目一般设置三问，前两问的考察会注重基础知识及基本能力的考察。因此，在中考复习中，教师应引导学生从题海战术中解脱出来，回归教材。教师通过专题梳理“图形变换”知识点，帮助学生形成思维导图，从而让学生不仅能够学会单独的知识点，夯实基础，而且能够将知识点有效结合起来，为解题能力的提升打好基础；

（2）专题复习，分层教学

《新课标》指出，数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，在压轴题教学中，教师可以通过设置专题复习，将压轴题设问分步剖析，从而可以使优等生对知识得到深入理解，同时也让基础一般的学生完成前两问基础题目，维持一定的自信心。

（3）结合信息技术，还原动态直观

“图形变换”压轴题考察，多以动态问题呈现，学生空间想象力及综合分析题目的能力有限，所以教师可以结合信息化教学手段，将动态过程直观化，引起学生兴趣的同时，注重学生能力的提升，让学生在直观中抽象数学思维过程，从而慢慢克服对压轴题的畏惧。

参考文献：

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