数学、数学教学与数学教师

 

2015年11月22日—11月27日，本人有幸参加了在上海举办的“华东师范大学广州市海珠区中学数学教师高级研修班”的学习与培训。

此次培训的日程如下：

前两天，先后听取了华东师大数学系教授、博导李士奇的《数学教师需要怎样的数学观》（23日上午8：30—11：30）；著名数学特级教师、中国数学学会会员张雪明的《数学观念与数学教学》（23日下午13：00—16：00）；华东师大数学系教授、华东师大新基础教育研究中心副主任吴亚萍的《数学教学——转型变革的策略研究》（24日上午8：30—11：30）；知名数学特级教师、上海市跨学科课程研究所所长刘定一的《现代视域下的数学课程》（24日下午13：00—16：00）。

25日早上7：15集合驱车前往上海市七宝中学。该校位于上海市南的古镇七宝镇，创建于1947年，其前身是上海南洋模范中学七宝分校，1961年被列为上海市重点中学。培训班在此校的活动为：上午观摩两节公开课，之后听取任课教师的课程设计及该校领导对学校的介绍，下午13：00—15：00听取上海市特级教师文卫星的《数学教学研究的途径——兼谈数学论文的写作》，之后分组交流，于17：00返回住地。26日早上7；30前往上海市市北初级中学，观摩两节公开课，课后由上海市数学特级教师、上海市数学教育专业委员何强与学员进行交互式点评并做了相应的讲座，11：30驱车至华东师大河西餐厅凭票就餐，之后在华师三号讲学厅里分组交流。

27日上午8：30—11：30，听取上海市普陀区教育学院科研室主任、中学数学特级教师祝庆东的讲座《高中数学教师如何做研究》，12：30——15：20听取上海市特级教师汪祖亨的讲座《数学课堂情景教学》。之后上交培训个人作业与总结，发放结业证书，于27日下午15：30发车至虹桥机场。

此次培训，共听取了八位专家从中学数学教学之各个不同侧面的讲座。概而言之，数学教师就是要树立起拥有自身特点的数学观。

一、  数学教师的数学观，与教师的角色相关

数学教师的三类：命令者——缺乏交流，认为将知识搬到学生脑子中即可；解释者——讲得生动，让学生能有一个更好的理解过程；推动者——现代的数学教育观念，教师应该是推动者，讲到要点，建构主义理论做为支撑，这是世界教育理念的转变。

做为数学教师，属于哪一类，处决于我们对数学的看法与理解。

如何看待数学教学？数学应按表达形式还是按产生过程来教？

静态的数学观：形式的、精确的、逻辑的，数学是一批孤立的法则。

动态的数学观：以解决问题过程为主的科学，作用于社会生活。

我们要思考的问题是：数学结论如何得到？数学体系如何形成？数学的严瑾性如何建立？

经验主义的数学观认为，数学是做题做出来的。

讲座专家指出，过热的课堂，不是数学课堂。数学，不是人人都能学得会的。

本人深刻体会到，数学课堂教学的过程应该是一个将知识的发生与发展过程尽可能详地展示给学生看，贴近生活，淡化形式，削弱问题的科学性与严瑾性，当然，这里最重要的是强调过程，正如我们看到作家写出的小说，是一种结果性的享受，如能看到作家写小说的过程，则是一种不可多得的学习。

二、  数学教师的数学观，与自身的认识高度相关

   数学是唯一真的科学，是人生之道，体现出真、善、美的三种态度

   教学过程必须去掉形式化的东西，教会学生数学地思考，做到以知怡情，数学思维方面，我们要鼓励源发性的思维，让数学教学回归本真，反对去数学化现象。学生本是无问题地走进教室，而你若做到了让学生带着满脑子的问题走出教室，那么，你的教学就是成功的，这也是数学教师的最高境界，同时我们也要注意规避学生思维的惯性。解哲学，没有数学，人们无法看透哲学的深度；没的哲学，人们无法看透数学的高度，而若没有两者，人们什么也看不透。

数学是真美的，孔子说，天地有大美而不言罢。美，是一种感验，是不能说出来的。

三、  数学教师的数学观，与教师的数学策略相关

1、        理论与实践的对接，要通过中间策略的转换，理论不只是

用来说教或写论文的

数学教师要随时进行反思，要善于把握对资源的开发，进行系统策划和把握开放性设计。

到此，专家以多个数学问题为例（略），阐述了以上观点。

2、        数学策略不能只以学案导学来体现

   数学的课堂，绝对不是一种老师只是在课堂上晃一晃即可的事情，有的教师以学案导学为借口，从一开始到下课，就是一会让学生看看书，一会让学生做做导学案便完结一堂课，“请问，数学的知识单靠学生自己或形式上的小组交流就能发现得了的吗？何况现行教材只是点到即止的。”“不要将练习纸包装成学案，这是自欺欺人。”

3、        转型期的教学策略

数学教学——结构关联（整体），每节课都要让学生有一个整体

的认识，我们要有教育的立场，也不要老盯着少数的几个尖子生；

开放互动（个体）。将学生进教室时的不同的起点开发出来，这

才能叫开放；同时要用教育的眼光去观察教材。

现行的数学教材非常不适合学生预习，都是告知型的，所以在上新课时，我们不主张让学生先行预习。针对现行数学教材，我们应充分注重从整体（初步感悟）——部分（融合渗透）——整体（个性化与创新性）的过程，也即学科共通层面的展开逻辑：

有向开放（学生资源）——交互反馈（深化提升）——过程生成（拓展过程）——目标达成。教师要善于捕捉学生的信息，并互动推进，以开放延伸，教师要敢于放手，放的原则是要承担引领的作用，放不等于放纵。

再一个就是把握学科独特层面的展开逻辑。提出问题——发现规律——解决问题，

四、  数学教师的数学观，与现代视域下的数学相关

什么是数学教育？数学教育重要的不是获得知识，而是发展学生

的思维能力。教育无非是当受教育者将一切所学过的知识全都遗忘后所剩下的东西。

专家认为，数学是研究关系的科学。他说，唯心主义与唯物主义的斗争其实是个伪问题，空间形式越来越抽象，摆脱空间的直观性，将空间放入坐标系中，空间问题就化为了数量关系问题，所以与数一样，空间是可以无限在放大或缩小下去的。

数学科学是自然科学、技术科学等的基础，如生物学中的虫口方程：x_n+1=tx_n(1-x_n),0<x_n<1,就充分体现出了其强烈的数学特征。还有，数学在经济、社会、人文等方面也有着极强的作用，如数学与《论语》《大学》的关系，“止于至善”与最优化理论的关系等,《论语》是四个真命题的集合，是人文领域中的《几何原本》，它可以从新的视角对现代行为进行评价。

五、  数学教师的数学观，与对数学的研究方式及深度相关

   专家认为，教而不研则浅，教而研之则智；研而不教则空，研而教之则实。名师之所以能成为名师，是教与研的结合。名师，源泉在课堂。名师的名课，盛满了知识，盛满了美，一半儿知识，一半儿醉。一位名师，可以没有爱与恨，但是不可以默然；名师不管阅历多么厚重，一定要纯粹，不管有多么忙碌，一定要读书和写作。名师的特色在哪里？就是倾听自己内心的声音，按着自己的心灵需要去行事，去研究教材、研究教法、研究学生、研究数学与生活。

讲座专家以上海真北中学张丽莉老师为例，列举了其大量的教学教研实例，充分阐述了“问题反思——专题探索——课题研究”的有效性可操作性过程。这位数学老师的一个显著的特点就是，在学生的作业上从不打“√”或“X”，只分别打学生已明白其意义的四种特殊符号，学生就明白老师的用意。

专业化研究型是教师成长的必由之路。做为教师，不仅把这个职业当做一种谋生的手段，而应该去追求更高的精神境界。专业型的教师要有专业素养，要有扎实的学科功底，丰富的教学经验，良好的理论素养，开阔的实践视野，以课程为指导，以教师为研究主题，以课堂为主阵地，以教学过程中教师面临的各种具体问题为对象，以行动研究为主要方式，以促进教师专业成长为宗旨，改进教研工作，使教研工作成为教师学习的共同体。

上海研修班于11月27号结束了。为期五天的学习，聆听了多位专家的讲座，我们对数学、数学教育教学及数学教研有了一个前所未有的认识与更新。新课程理念下的数学教学的过程就是一个揭示与展现知识的发生与发展的过程；数学教学就是以教师指导下的学生主动学习为基础，以新型师生关系为纽带，通过教师、学生与教学目标、教学资源、教学媒体的交互作用，而使学生在数学知识、数学能力、情感态度等方面都得到主动发展的一种有组织、有计划的育人活动。

                     2015年12月1日