数学学习之我见

数学的学习需要一个过渡，而很大一部分学生因为这个过渡没有把握好，无论是从数学思维上还是从学习方法上都没有很好过渡，导致高中三年数学成绩都一直没办法提高。　　

　　思维的肤浅性

　　一些学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻地去理解，仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果：学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。缺乏足够的抽象思维能力，学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。在考试或做题时体现出总感觉会做，但又不能完全做对，似懂非懂的样子。

　　思维的差异性

　　由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。另一方面，学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。体现出没有清晰的思路，总是在老师讲完后才恍然大悟。

　　思维的消极性

　　由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维，甚至造成歪曲的认识。总会用一些以前用过的但与此题毫无相关的知识点以及方法来解决这个问题，自认为方法都没有错，但就是做不出来。

　　由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，还不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中，注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。

　　4、学习的非主动性

　　许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权，表现在：不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。

　　5、学习方法

　　老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点、难点，突出思想方法，而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

　　6、基础问题

　　一些“自我感觉良好”的学生，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

　　7、学习的可持续性

　　高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度、能力要求都是一次飞跃，这就要求必须掌握基础知识与技能，为进一步学习做好准备。高中数学很多地方难度大，方法新，分析能力要求高，如，二次函数在闭区间上的最值问题、函数值域的求法、实根分布与参变量方程、三角函数公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题等。