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2018/7/13 10:36:00
>>武汉学习(一)

武汉学习(一)

阳春三月,按学校的安排,我来到湖北大武汉接受为期三天的高考备考培训。第一次到武汉,总有那么一点期待,但在出租车上看到武汉很多街道的破败和脏乱,令我内心有点失望。

第一位给我们培训的老师是湖北省襄阳市第一中学的特级(正高)教师王勇。他主要以经典回放,考纲解读,热点点播,案例分析四个方面为我们解读2017全国文理数一卷,为高三备考提供实实在在的依据。

 他说2017年高考数学全国卷Ⅰ以立德树人、服务高校人才选拔、导向中学教学为命题出发点,强化对理性思维的考查,渗透数学文化,突出对创新应用能力的考查.试题关注社会发展,引导考生运用所学数学知识解决生活实际问题,富有时代气息.试卷遵循考试大纲的各项规定,基本结构保持稳定,各种难度的试题比例适当,整卷难易合理.

试卷以数学基础知识、基本技能、基本思想方法为支撑点和立足点,注重对数学通性通法的考查.文、理科试卷针对考生群体的不同数学水平,精心设计,合理布局,准确区分考生.试卷有利于科学选拔人才,有利于深化课程改革,有利于促进社会公平,对培养学生的创新精神、实践能力,提升学生核心素养和中学教学改革有积极的导向作用.

一、对选择题的评析

理科选择题第1题考查简单指数不等式的解法、集合的交并集运算;第2题考查数学文化和几何概型;第3题考查命题真假性的判断、复数的运算;第4题考查等差数列的通项公式与前项和公式;第5题考查函数的单调性和奇偶性;第6题考查二项式定理;第7题考查空间几何体的三视图;第8题考查程序框图;第9题考查三角函数图象的变换;第10题考查直线与抛物线的位置关系、弦长公式及基本不等式等;第11题考查指数式与对数式的互化及对数运算等;第12题考查等差数列、等比数列前项和公式的应用,是一道创新题.

文科选择题第1题考查集合的基本运算;第2题考查用样本的数字特征估计总体的数字特征;第3题考查复数代数形式的四则运算及纯虚数的定义;第4题同理科第2题;第5题考查双曲线的标准方程,点到直线的距离等;第6题考查直线与平面的位置关系;第7题考查简单的线性规划问题;第8题考查函数的图象和性质;第9题考查函数的单调性及函数图象对称性的判断;第10题同理科第8题;第11题考查三角恒等变换、正弦定理;第12题考查椭圆的标准方程和几何性质.其中文理科共用的数学文化和几何概型题、文科第9题、文科第12题、理科第11题、理科第12题颇有研讨价值

二、对填空题的评析

理科填空题第13题考查平面向量的模、平面向量的数量积运算;第14题考查线性规划;第15题考查双曲线的几何性质及圆的相关知识;第16题考查折叠问题、三棱锥的体积及导数的应用等.

文科填空题第13题考查平面向量的数量积、平面向量的坐标运算;第14题考查导数的几何意义;第15题考查同角三角函数的基本关系式、两角差的余弦公式;第16题考查三棱锥的体积与球的表面积公式、面面垂直的性质等.

其中理科第16题、文科第16题值得认真研究和品味.

三、对解答题的评析

1.理科三角题、文科数列题——平平淡淡考功底

    理科第17题三角题考查正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式,穿插考查三角恒等变换,平淡无奇;文科第17题数列题考查等比数列的通项公式及前项和公式,等差数列的判断方法,过于常规.这两道题考生平时训练较多,顺利求解当不成问题,有助于考生稳定情绪,激发考生的解题兴趣.

2.立体几何——中规中矩送大礼

    理科题主要考查面面垂直的证明(传统方法)及二面角的余弦值的求解(向量方法),意在考查考生的空间想象能力和运算求解能力,题型常规,考生志在必得.文科题考查面面垂直的证明及四棱锥的体积和侧面积的计算,与平时的训练题极为相似,绝大多数考生当笑纳“大礼”.

3.概率统计题——难度陡增得分低

理科题考查正态分布、二项分布、数学期望、原则等.文科题考查相关系数、均值、标准差等.该题得分率偏低,主要是考生理解题意有困难,数据处理能力及运算求解能力较弱,不少考生考场上陷入其中难以自拔,严重影响了后面大题的求解和全卷的顺利完成.明智的做法是绕开此题或实施分段得分策略.

4.解析几何题——精打细算求真理

理科题考查椭圆的标准方程、直线与椭圆的位置关系、定点问题,计算量控制恰当,是一道深受考生欢迎的优秀试题.文科题考查直线与抛物线的位置关系、导数的几何意义,所用方法是通性通法,难易适中,符合文科考生的数学实际,但不少文科考生因畏惧解析几何而全题放弃,令人惋惜.

5.函数与导数题——分段得分巧智取

理科题考查利用导数研究函数的单调性、函数的零点,分类讨论思想考查充分,第(1)问难度较小,第(2)问通过分类讨论求出的取值范围.文科题考查利用导数研究函数的单调性、函数的最值,第(1)问难度不大,第(2)问抓住算理“要使,只需”便大功告成,整个解题过程注意分类讨论思想的应用.一般来说,压轴题第(1)问往往是第(2)问的重要铺垫.该题对多数考生而言,难度较大,完整解答实属不易,聪明的做法是尽可能分段多得几分,整题放弃并不可取.

6.二选一选考题——难度略增合情理

二道选考题都是考生平时训练的常规题型,难度比往年略高,考生早有心理准备,只要把握节奏,注意调整解题顺序(一般说来,做完第17题、第18题后应考虑做选考题),绝大多数考生应该能够顺利完成.

总之,2017年高考数学全国卷Ⅰ体现了考试内容的基础性、综合性、应用性和创新性,试题坚持能力立意的命题原则,突出了对“核心素养”的考查,体现了数学的科学价值和理性价值,有利于高校选拔优秀人才,有利于引导中学数学教学.

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