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条件对应型多解问题的分析(一)
[ 2007-11-26 10:35:00 | By: zdfzwkc ]
 

条件对应型多解问题的分析(一)

                           

所谓条件对应型多解问题,是指物理过程或物理状态具有两种或两种以上的可能性的物理问题。题中的每种可能性与确定的物理条件相匹配,不同的物理条件对应着不同的结果,故称为条件对应型问题。条件对应型多解是由于物理条件不足或数据不明确所产生的。这类问题的难度通常比较大,能力要求通常比较高。1996年全国高考物理试卷第25题(详见本文例4)是一道典型的条件对应型多解问题,当年,这道题使很多的考生陷入思维的困境。可见,分析与解决这类问题必须具有较强的分析综合能力,才能敏锐地洞察问题的本质,找到解决这类问题的途径。我们应该如何分析条件对应型多解问题呢?   

一、         从分析题意出发,判断多种可能解   

有些条件对应型多解问题,因其条件相对较为显露,通常由题意的分析便可判断多种可能解。这种判断的准确程度来自对题意的仔细分析,来自对物理图景的清晰再现。如果没有良好的审题习惯,没有较强的定性分析能力,那么对多种可能的解,就不可能作出准确的判断。   

1如图1所示,足够长的水平绝缘杆MN,置于一足够大的垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁场的磁感强度为B,一个绝缘环套在杆上,环的质量为m,带电量为+q,与杆的动摩擦因数为μ,若使环以初速度v。向右运动,则在它从开始运动到稳定的过程中,克服摩擦力做的功可能为多少?   

析与解:环在运动过程中,所受的洛仑兹力方向竖直向上。由于mBv0q的不确定性,故环在运动过程中应该有三种可能性,这三种可能的运动由重力与洛仑兹力Bv0q的大小关系决定。分别讨论如下:   

1Bv0q=mg,这种情况下Bv0q mg平衡,环不受杆的弹力作用,当然也不受摩擦力作用,环将沿杆以v0做匀速直线运动,故Wf=0

2Bv0qmg,这种情况下,杆对环的弹力方向竖直向上,摩擦力水平向左,在环的运动过程中,v↓→f↓→N↑→f↑,环最终将静止于杆的某一位置上,故环克服摩擦力做的功为Wf=m v022   

3Bv0q mg,这种情况下,开始一段时间内,环所受的弹力方向竖直向下,在环运动的过程中v↓→f↓→N↓→f↓,不难看出,经过一段时间后,环所受的洛仑兹力大小与环的重力大小相等,弹力为零,摩擦力消失,环改做匀速运动,则有        

      Bvq=mg   

Wf= m v022m v22  

 解得Wf= m[ v02(mg/ Bq) 2]2   

2.质量为05kg的物体正在沿斜面向上滑动,经过斜面上的A点时,速率为06m/s,从A点起,物体又受到一个平行于斜面向上的拉力作用,经过时间06S,物体到达斜面上的B点,速率为18ms。已知斜面的倾角为37°,物体与斜面间的动摩擦因数为μ=015,求拉力F的大小及物体通过的路程s。(g10ms2   

析与解:由题意可知,物体先沿斜面向上滑动,在平行于斜面向上的拉力作用下,经过06s后,该物体的速率为18m/s。注意:这里题中给出的速率为18m/s,方向如何呢?倘若不进行细致的推敲,极易做出06S时物体一定沿斜面向上运动的判断,这种判断正是命题者设计的圈套。事实上,经过06S时,物体既可能沿斜面向上运动,也可能沿斜面向下运动。这两种可能的运动状态对应着不同的条件:物体所受到的拉力F的大小不同。   

1vB18ms,方向沿斜面向上,这种情况下,B点必在A点上方,由牛顿第二定律得  

 Fmgsln37oμmgcos37oma         

a(vBvA)/t                    

SvAvBt2                 

联立解得 F4.6N s072m.

2vB18ms,方向沿斜面向下,这种情况下,B点必在A点的下方。物体先向上做减速运动,到达最高点后再加速下滑至A点下方的B点。对上滑阶段,运用牛顿第二定律得

mgsln37oμmgcos37oFmal  1

设上滑时间为t,则有         

vAaltl                         2

对下滑阶段运用牛顿定律得   

mgsln37 opmgCos37 oFma2 3        

 vBa2tt1),                  4   

整个过程物体通过的路程为       

SvBtt1)/2vAtl2         5   

联立解得F06Ns0.48m

 
 
  • 标签:物理教学研究 
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