欧姆定律学习、应用中的规律探究

欧姆定律及其公式看起来并不复杂，但对于刚接触不久的许多初二学生来说，因有其原形I=U／R及两个变形U =I R和R=U／I，理解上有定义式和计算式之分，再加上又有简单电路、串联电路、并联电路，几种类型搅在一起，困难还着实不小。为此，笔者尝试做了整理归纳，力求为初学者扫清认识上的障碍，在学习、理解、掌握过程中带来些方便，进而提高“有效学习”的效果。

一、简单电路

简单电路由电源、开关和一个电阻或用电器（如小灯泡）用导线连接组成，最多连入电流表（与电路串联）、电压表（与电源或电阻并联）各一个。

1．求电流

简单电路中，仅一个电阻或用电器（如小灯泡），若题目直接给出电源电压（或与电阻并联的电压表示数）和电阻值，可用I=U／R顺利求得。但有时若只告诉同一电阻上先后两次的电压和其中一次的电流，我们也可用比的方法求电流。

例1．电阻R两端的电压为6 V时，通过它的电流为0.4A，如果电压增大到9 V，通过的电流是多少？

2．求电源或用电器的电压

若题目给出电路中的电流（或与电阻串联的电流表示数）和电阻值，可用U =I R顺利求得。

3．求电阻

简单电路中，若题目直接给出电源电压（或与电阻并联的电压表示数）和电路中的电流（或与电阻串联的电流表示数），可由R=U／I顺利求得电阻或用电器的电阻值。这种利用电压表、电流表示数计算电阻值的方法即为伏安法。

二、串联电路

按照新课程标准的要求，初中阶段只要求掌握由两个电阻（或用电器）串联组成的电路。

1．求电流

⑴⑵⑶①②③三、并联电路

四、由开关闭合的不同可为串联、可为并联的电路

如图3所示，R₂=R₃=20Ω。当S₁和S₂都断开时，电流表的示数为0.4A，电压表的示数为4V。求：

⑴ R₁的阻值               ⑵ 电源电压

⑶ S₁和S₂都闭合时，电压表和电流表的示数

粗看此题，似乎是一道既有并联、又有串联的混联电路题，超出了课程标准的要求，容易引起同学们的恐慌。但稍微细心看一下，就会发现：当S₁和S₂都断开时，电流从电源正极流出，经R₁ 、R₃和电流表回到电源负极，没有其它分支，为串联电路；而当S₁和S₂都闭合时， R₁被S₁短接，电流不可能经过R₁，电流从电源正极流出后，经S₁后兵分两路，一路经R₂ 、S₂，另一路经R₃，两路汇合后，再经电流表回到电源负极，为并联电路。电路分析清楚后，解答此题就没有太大困难了。解题过程如下：

解：⑴当S₁和S₂都断开时，电流表的示数为0.4A，电压表的示数为4V。两表示数分别为R₁的电流和电压，则R₁= U₁／I₁=4V／0.4A=10Ω

⑵在本串联电路中，电源电压等于R₁ 、R₃的电压之和，即

U = U ₁+U ₃= U ₁+I₁ R₃=4V+0.4A×20Ω=12 V

或可写为U =I ₁R_串= I₁（R₁+R₃）=0.4A×（10Ω+20Ω）=12 V

 ⑶ S₁和S₂都闭合时，电压表和S₁ 、R₁均为并联，S₁有电流无电阻，R₁有电阻无电流，故均无电压，电压表的示数自然为0。

S₁和S₂都闭合时，电流表测的是干路电流，R₂ 、R₃上的电压均等于电源电压，故电流表的示数为

I= I₂+ I₃=U／R₂+U／R₃=12V／20Ω+12V／20Ω=1．2A

或可写成∵R_并= R₂ R₃／（R₂+R₃）=20Ω×20Ω／（20Ω+20Ω）=10Ω

∴I=U／R_并=12V／10Ω=1．2A