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2022/7/12 15:46:00
>>5.2.2平行线的判定(二)

5.2.2平行线的判定(二)

一、复习导入

我们学习过哪些判断两直线平行的方法?

1)平行线的定义:在同一平面内不相交的两条直线平行。

2)平行公理的推论:如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行。

3)两直线平行的条件:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.

二、例题

例在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?

解:这两条直线平行。

baca(已知)

1=2=90°(垂直的定义)

bc(同位角相等,两直线平行)

你还能用其它方法说明bc吗?

方法一:如图(1),利用“内错角相等,两直线平行”说明;方法二:如图(2),利用“同旁内角相等,两直线平行”说明.

 

1)(2

注意:本例也是一个有用的结论。

2如图,点BDC上,BE平分ABD,DBE=A,BEAC,请说明理由。

分析:由BE平分ABD我们可以知道什么?联系DBE=A,我们又可以知道什么?由此能得出BEAC吗?为什么?

解:BE平分ABD

ABE=DBE(角平分线的定义)

DBE=A

ABE=A(等量代换)

BEAC(内错角相等,两直线平行)

注意:用符号语言书写证明过程时,要步步有据。

 

作业布置:1、如图,1=2=55°,试说明直线ABCD平行?.

1 2

2、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,1=2,3+4=180°,ac平行吗?什么?

avinyan | 阅读全文 | 回复(0) | 引用通告 | 编辑
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